Brezplačne inštrukcije matematike se lepo sliši, če temu dodamo še v video obliki, pa je že skoraj neverjetno. Astra.si je spletna stran, ki pravzaprav omogoča ravno to. Najbolj osovražen šolski in študijski predmet je Andrej P. Škraba, ki razvija spletno učilnico Astra.si,vsaj nekoliko približal povprečnemu človeku. Kot je sam povedal je na spletni strani objavljeno 60% učne snovi za srednješolsko matematiko, kar obsega več kot 1300 razlag.
Matematične inštrukcije so razdeljene v 10 poglavij (Aritmetika, Algebra, Geometrija, Trigonometrija, Limite, Odvodi, Integral, Vektorji, Zaporedja in Ekonomija). Vsako poglavje pa vsebuje razlago različnih matematičnih problemov od tistih osnovnošolskih pa do tistih za višje razred srednje šole (gimnazije).
Andrej je spletno stran zasnoval po vzoru strani Khan Academy, ki jo je leta 2008 ustanovil Salman Khan, saj je želel ljudem približati matematiko, fiziko, kemijo biologijo, astronomijo, ekonomijo, kozmologijo, organsko kemijo, makroekonomijo, mikroekonomijo in računalništvo.
Ključna prednost takšnega učenja je, da lahko video pogledaš takrat, ko ga potrebuje in ga gledaš toliko krat kot je potrebno, da snov osvojiš. To v šolskem sistemu ni možno, najemanje inštruktorjev pa je precej drag špas. Brezplačne inštrukcije matematike in mikroekonomije, ki jih ponuja spletna stran Astra.si so zato odličen pripomoček vsem učencem in dijakom, pa tudi študentom.
Nekaj za pokušino
Nabor med drugim obsega:
*Aritmetika: Osnovno seštevanje, Osnovno odštevanje, Seštevanje, Seštevanje dvomestnih števil, Odštevanje dvomestnih števil,…
*Algebra: Izvor algebre, Abstraktnost, Lepota algebre, Descartes in kartezični koordinatni sistem, Zakaj so v algebri črke?, Zakaj morata biti obe strani izenačeni?, Preprosta enačba, Deljenje obeh strani enačbe, Dve strani enačbe – sistem, Kaj je spremenljivka?, Zakaj ne uporabljamo simbola za množenje?, Ocenjevanje ekoponentnega zapisa, Izrazi z dvema neznankama, Najmanjši skupni večkratnik, Seštevanje neznank, Spremenljivke v enačbi, Osnovna linearna enačba, Enačbe z absolutno vrednostjo, Problem z več neznankami, Kaj pomeni neenačba?, Reševanje neenačb, Sestavljene neenačbe, Neenačbe z absolutno vrednostjo, Koordinatni sistem, Grafi linearnih enačb, Prepoznavanje linearnih funkcij, Reševanje sistema dveh enačb, Inverzna funkcija, Kvadratna funkcija, Razstavljanje kvadratne enačbe, Razstavljanje z diskriminanto, Reševanje kvadratne enačbe s korenom, Iskanje ničel v kvadratni enačbi, seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje korenov, Racionalizacija imenovalca (poenostavljanje izraza), Reševanje enačbe s korenom, Največji skupni večkratnik, Zakaj Hornerjev algoritem deluje?, Zlati rez, Iskanje neznanke – križno množenje, Asimptota in racionalna funkcija, Logaritmi, Stožnice, Krožnica ali krog, Elipsa, Parabola, Hiperbola, Matrike, Imaginarna števila in število i, Kompleksna števila…
*Geometrija: Geometrija v ravnini (Daljica, premica, poltrak, ploščina, obseg, ploščina kvadrata, trikotnika, enakostraničnega trikotnika, Težišče in težiščnica, Heronova formula, Kochova snežinka – fraktal, Krog – polmer, premer, obseg, krožnica- ploščina, Skladnost trikotnikov, kot, Vsota notranjih kotov večkotnika, Vsota zunanjih kotov večkotnika, Pitagorov izrek, Evklidov izrek, Višinski izrek, Pravokotni trikotnik, Enakostranični trikotnik, Hipotenuza, Radiani in stopinje, Obodni in središčni kot, Krožni izsek, Krožni odsek, Krožni kolobar, Pravokotnik, Kvadrat, Paralelogram, Romb, Trapez, Deltoid, Ploščina n-kotnika, Sinusni izrek, Kosinusni izrek, Polmer trikotniku včrtanega kroga)
Geometrija v prostoru (Pravilni poliedri, Rotacijska telesa ali vrtenine, Eulerjevo pravilo, Prostornina teles, Prizma, Kocka, Piramida, Površina plašča, Valj, površina in prostornina, Stožec, Osni presek, Krogla)
*Trigonometrija (Kotne funkcije, Graf- sinus in kosinus, Adicijski izrek, Faktorizacija in defaktorizacija, Krožne funkcije, Trigonometrične enačbe in Naklonski kot premice in kot med premicama)
*Limite (Limita funkcija, Zveznost funkcije, Neskončna limita, Limita v neskončnosti in Limite trigonometričnih enačb))
*Odvod (Definicija odvoda, Smerni koeficient tangente in normale, Kot med krivuljo in koordinatnima osema, Kot med krivuljama, Stacionarne točke, naraščanje/padanje, Odvodi drugih elementarnih funkcij, Odvodi trigonometričnih funkcij, Odvod logaritemske in eksponentne funkcije ter Diferencial funkcije)
*Integral (Nedoločeni integral, Integriranje »per partes«, Določeni integra, Uporaba določenega integrala)
*Vektorji (Definicija vektorja, Vzporedni premik, Seštevanje in odštevanje vektorjev, Množenje vektorja s skalarjem, Kolinearni in komplanarni vektorji, Koordinatni sistem v prostoru, Vektorji v prostoru, Skalarni produkt, Skalarni produkt v prostoru)
*Zaporedja (Uvod v zaporedja (Padajoče in naraščajoče zaporedje, Ali je zaporedje omejeno ali neomejeno
) in Aritmetično zaporedje (Linearna interpolacija, Aritmetična sredina, Končna aritmetična vrsta))
*Ekonomija (Mikroekonomija (Premica cene, Transformacijska krivulja, Oportunitetni stroški, Ponudba in povpraševanje, Spremembe ponudbe in povpraševanja, Minimalna in maksimalna predpisana cena, Potrošnikove preference, Indiferenčna krivulja, Mejna stopnja substitucije – MRS, Potrošnikovo ravnotežje, Elastičnost povpraševanja, Učinek dohodka in substitucije, Produkcijska funkcija, Zakon o padajočem donosu, Krivulja enakega proizvoda (izokvanta), Mejna stopnja tehnične nadomestljivosti – MRTS, Donosi obsega, Vrste stroškov, Krivulja enakih stroškov (izokosta), Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov, Krivulja dolgoročnih mejnih stroškov, Krivulja dolgoročnih povprečnih stroškov, Tržne strukture, Model popolne konkurence (P=MC), Stroškovne funkcije in cena v popolni konkurenci, Popolna konkurenca na dolgi rok, Monopol in vzroki za nastanek, Krivulje monopolista, Optimalni obseg proizvodnje za monopolista (MC=MR)))